平均年率リターンの算出式

年率換算平均リターンの計算式とは？

年率換算平均リターンの計算式は、異なる保有期間のリターンを標準化された「年率」指標に変換する方法です。これにより、資産を30日間保有した場合でも400日間保有した場合でも、投資パフォーマンスを直接比較できます。

「年率換算」はリターンを1年基準で換算することを意味し、「リターン率」は資産価値が初期値に対してどれだけ変動したかを示す割合です。年率換算平均リターンの本質は、複利効果を用いて等価な固定年間成長率を表現することにあります。

年率換算平均リターン計算式の基本原理とは？

この計算式の基盤は「複利等価」です。複利とは、各期間の利益を再投資し、全体のリターンが乗算的につながり、最終的に等価な年率成長率に換算される考え方です。

たとえば、総リターン率がG（100から130に増加した場合、G＝30%）の場合、等価な年率成長率rは、T年複利運用後の結果が総リターンと等しくなるように設定します：(1 + r)^T = 1 + G。rを解くとr = (1 + G)^(1/T) - 1となり、これが年率換算の基本的な考え方です。

単一投資の年率換算平均リターンはどう計算しますか？

一度だけ投資し、途中で資金の出入りがない場合は、CAGR（年平均成長率）が標準的な方法です。初期値をV0、最終値をV1、保有期間をT年とすると、CAGR = (V1 / V0)^(1/T) - 1となります。日数で計算する場合、Tは「保有日数 ÷ 365」とします。

例：現物取引で1,000で購入し、400日後に時価が1,320になった場合、CAGR = (1320 / 1000)^(365/400) - 1 ≈ 28.9%となります。取引手数料やスリッページを考慮する場合は、初期値と最終値の両方をコスト控除後の値に調整してください。

複数期間に年率換算平均リターン計算式はどう適用されますか？

等間隔で複数のリターンがある場合、各期間のリターンを乗算してから年率換算します。等間隔とは、各期間が同じ長さ（月ごと、日ごとなど）であることを意味します。

M期間あり、それぞれのリターンがr1, r2, …, rMの場合、累積積はΠ(1 + ri)となります。これがD日間にわたる場合、年率換算リターンはAnnualized Rate = (Π(1 + ri))^(365/D) - 1です。Mか月の場合はAnnualized Rate = (Π(1 + ri))^(12/M) - 1となります。

例：連続する3か月間のリターンが+5%、-3%、+2%の場合、積は1.05 × 0.97 × 1.02 ≈ 1.0399となり、3か月間の総リターンは約3.99%です。年率換算すると1.0399^(12/3) - 1 ≈ 16.9%です。

年率換算平均リターン計算式はキャッシュフローをどう扱いますか？

途中で資金の追加や引き出しがある場合、CAGRだけでは正確に計算できません。代表的な方法は2つあります：

1つ目はTWR（時間加重リターン）です。TWRはキャッシュフローの影響を排除するため、各キャッシュフロー発生ごとに区間を分割し、各区間のリターンを計算してそれを連結・年率換算します。

2つ目はIRR/XIRRです。IRRは全キャッシュフローの現在価値の合計がゼロになる年率を求め、XIRRは不規則な期間にも対応し、実際のタイミングをより正確に反映します。

例（TWR）：初期値1,000、100日目に1,100となり500を追加し合計1,600、200日目に最終値1,700の場合、2区間に分けます：

• 区間1リターン：r1 = 1100 / 1000 - 1 = 10%
• 区間2（追加資金後）：r2 = 1700 / 1600 - 1 = 6.25% 連結リターン：(1 + 10%) × (1 + 6.25%) - 1 = 16.875%。合計200日間の場合、年率換算リターンは≈1.16875^(365/200)-1≈32.8%となります。

IRR/XIRRの場合：すべてのキャッシュフローと日付を記録し（投資はマイナス、引き出しはプラス）、現在価値の合計がゼロとなる年率rを求めます：Σ CF_t/(1+r)^(t/year) = 0。表計算ソフトやプログラムで計算可能です。

年率換算平均リターンは算術平均・幾何平均・CAGRとどう違いますか？

算術平均は全期間のリターンを単純に合計して期間数で割るだけで、複利効果を無視します。幾何平均は積とべき乗（またはルート）を使い、複利効果を反映するため実際の結果に近くなります。

反例：最初に50%増加し、次に50%減少した場合、算術平均はゼロですが、値は1から1 × 1.5 × 0.5 = 0.75となり、総損失は-25%です。2期間（2年）の年率換算リターンは(0.75)^(1/2)-1 ≈ -13.4%となり、幾何平均は損失を反映しますが、算術平均は反映しません。

CAGRは、途中でキャッシュフローがない単一投資における幾何平均の年率換算値です。キャッシュフローがある場合はTWRやIRR/XIRRを利用します。

Gateでの暗号資産における年率換算平均リターン計算式の活用例

暗号資産の現物取引では、CAGRを用いて買いから売却までのパフォーマンスを測定します。たとえば、Gateで2.00 USDTで購入し、200日後に2.60 USDTで売却した場合、CAGR = (2.60 / 2.00)^(365/200) - 1 ≈ 49%となります。必ず取引手数料を購入・売却両方の価格に反映してください。

日次利息が発生するフレキシブルまたは定期型の金融商品では、プラットフォーム上に直近7日間の年率換算リターンが表示されることが多く、これは7日間の各日リターンの幾何平均を算出し、365乗して年率換算します。(1 + 平均日次複利リターン)^365 - 1で検証可能です。リターンは市場状況やプラットフォーム規定により変動し、表示された年率換算は将来の利回りを保証するものではありません。

日次または月次リターンを年率換算平均リターンに変換する方法

安定した日次複利リターンrdがわかっている場合、Annualized = (1 + rd)^365 - 1となります。月次リターンrmの場合はAnnualized = (1 + rm)^12 - 1、週次リターンは52乗を用います。

日次・月次リターンが安定していない場合、先に算術平均を計算して年率換算するのではなく、全期間の幾何平均を算出するか、全期間のリターンを乗算してから年率換算します。これによりボラティリティによる複利効果を正しく反映できます。

年率換算平均リターン計算式のよくある落とし穴とリスク

よくあるミスは以下のとおりです：

• 幾何平均ではなく算術平均を使い、ボラティリティの高い資産でリターンを過大評価する。
• 極端に短期の異常リターンを年率換算し、実態以上に大きな数値となる。
• 取引手数料・スプレッド・ファンディングレート・税金を無視し、実質リターンを過大評価する。
• 再投資の制約や運用可能額、スリッページ、リミット等の実務上の制約を見落とす。
• 「直近7日間の年率換算」を保証利回りと誤解し、単なる標準化指標であることを認識しない。

投資には価格変動リスクやカウンターパーティ・システムリスクが伴います。資本配分はご自身のリスク許容度に合わせて判断してください。本内容は教育目的であり、投資助言ではありません。

年率換算平均リターン計算式の実践手順と検証方法

ステップ1：自分のケースを特定します。単一保有期間か、複数の等間隔期間か、または途中でキャッシュフローがあるかを確認し、CAGR・幾何平均年率換算・IRR/XIRR/TWRから適切な方法を選びます。

ステップ2：データを収集します。開始値と終了値を記録し、複数期間なら各期間のリターンと期間を、キャッシュフローがあれば金額と日付をすべて記録します。

ステップ3：計算式を選択します。

• 単一保有：(V1/V0)^(365/保有日数)-1
• 複数等間隔期間：(Π(1+ri))^(年内期間数/期間数)-1または日数ベース^(365/日数)
• キャッシュフローあり：TWRで区間ごと連結年率換算、またはXIRRで不規則期間の内部収益率を求める

ステップ4：コストを調整します。取引手数料・ファンディングレート・税金を開始/終了値や各キャッシュフローに反映させ、ネットリターンを計算します。

ステップ5：頑健性を検証します。同じデータセットで2つの方法（例：区間連結と単純開始/終了比）でクロスチェックし、キャッシュフローがある場合はTWR（資産パフォーマンス）とXIRR（キャッシュアカウントパフォーマンス）を比較します。

ステップ6：結果を解釈します。年率換算は比較指標であり、将来の利回りを保証するものではありません。極端に短いサンプルからの外挿には注意し、ボラティリティの高い資産では直近1年のロールイング区間に注目して外れ値の影響を抑えましょう。

FAQ

暗号資産のリターンデータがバラバラです。年率換算平均リターン計算式で異なる投資を素早く比較するには？

年率換算平均リターン計算式は、どの期間のリターンでも年率指標に標準化できるため、3か月間の保有、6か月間のドルコスト平均購入、1年間のマイニング利回りなど、さまざまな戦略を直接比較できます。実際のリターン率を計算式に入力するだけで期間のバイアスが排除されます。Gateでの資産運用でも、どのアプローチがより安定した結果をもたらすか評価するのに有効です。

年率換算平均リターン計算式で極端に大きい／小さい数値が出ました。計算ミスでしょうか？

多くの場合、期間設定や入力リターン率に誤りがあります。日次リターンを年間期間に適用したり、総リターンと期間リターンを混同している可能性があります。まずデータが日次・週次・月次のどれかを確認し、それに応じた期間を計算式に用いてください。迷った場合はGateの利回り計算ツールで再確認しましょう。

自分の投資実績とGateのプロダクトマネージャーの運用成績を年率換算で素早く比較するには？

両方に同じ年率換算平均リターン計算式を適用することで、公平な比較ができます。個人運用の場合は購入から現在までの累積リターンを計算し、コピートレード商品の場合は公開されている年率換算利回りを参照します。両者を同じ基準に変換することで、短期的な変動の影響を避けて自分に合った方法を判断できます。

他のプラットフォームの年率換算リターンとGateの数値が異なるのはなぜですか？

プラットフォームごとに単純年率換算・複利年率換算・幾何平均年率換算など異なる方法が用いられるため、元データが同じでも結果が異なる場合があります。公平な比較には標準化された計算式（例：幾何平均年率換算）を使うことが重要です。Gateのデータは通常標準的な年率換算に基づきますが、複数の情報源を比較する場合は計算方法を統一してください。

投資初心者ですが、計算式を使わず年率換算リターンだけ見ればいいですか？

はい、参考指標としては有効ですが注意が必要です。年率換算リターンはあくまで目安であり、リスク水準は反映されません。安定した10%と変動の大きい500%が同じように見えても、リスク特性は全く異なります。ボラティリティや最大ドローダウン、投資期間など他の指標も必ず確認してください。Gateで商品を選ぶ際はプラットフォームのリスク評価や開示情報も確認しましょう。