في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكولات STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقلاً بحجم 256 بت، ولكن هذا التصميم كان غير فعال. من أجل تحسين الكفاءة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
استخدام الحقول الصغيرة يمكن أن يعزز بشكل كبير سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 تجزئة Poseidon2 في الثانية على جهاز M3. هذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة تجزئة، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة.
لكن استخدام الحقول الصغيرة يأتي أيضًا مع بعض التحديات، مثل كيفية ضمان الأمان تحت قيود حجم الحقول. تقدم خطة Circle STARKs حلاً مبتكرًا يستفيد من الخصائص الخاصة لمجموعات الدوائر لبناء نظام إثبات آمن وفعال.
ستتناول هذه المقالة بالتفصيل مبادئ وتقنيات تنفيذ Circle STARKs، بما في ذلك:
التحديات الرئيسية التي تواجه الحقول الصغيرة STARKs
المبادئ الأساسية لدائرة FRI
تنفيذ FFTs الدائرية
العمليات التجارية في STARKs الدائرية ومتعددات الحدود المختفية
تعديل ترتيب المعكوس
تحليل كفاءة STARKs
من خلال مناقشة هذه التفاصيل التقنية، يمكننا أن نفهم بشكل أفضل ما يميز Circle STARKs، بالإضافة إلى مساهمته الهامة في تحسين كفاءة STARKs.
في البروتوكولات المعتمدة على المنحنيات البيضاوية، يمكننا اختيار رقم عشوائي مكون من 256 بت كمعامل تحقق. ولكن في STARKs ذات الحقول الصغيرة، يتقلص نطاق المعاملات القابلة للاختيار بشكل كبير، مما يسهل على المهاجمين استنفادها.
هناك حلان:
إجراء فحوصات عشوائية متعددة: تحقق بشكل متكرر في مواقع عشوائية متعددة. هذه الطريقة بسيطة وفعالة، لكنها ستقلل من الكفاءة.
حقل التوسيع: إدخال هياكل رياضية جديدة لتوسيع نطاق القيم الاختيارية. على سبيل المثال في حقل Mersenne31، يمكننا تعريف α بحيث يكون α^2= قيمة محددة معينة، مما يتيح لنا بناء حقل أكبر.
تستخدم الحقول الموسعة بشكل رئيسي في سيناريوهات مثل بروتوكول FRI التي تتطلب تركيبات خطية عشوائية. لا تزال معظم العمليات تتم على الحقول الأساسية، مما يحافظ على كفاءة الحقول الصغيرة.
تدعم مجموعة Circle أيضًا عمليات FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ Circle FRI. الفرق الرئيسي هو أن Circle FFT لا تعالج كثيرات الحدود بالمعنى الدقيق، بل ما يسمى بمساحة ريمان-روش.
هذا يعني أن معاملات الإخراج لـ Circle FFT ليست أحادية مثل FFT التقليدي، ولكنها دوال أساسية محددة لـ Circle FFT.
بصفتنا مطورين، يمكننا تجاهل هذه التفاصيل الرياضية. يكفي تخزين كثيرات الحدود كمجموعة من قيم التقييم، واستخدام FFT للتوسع بدرجة منخفضة.
في Circle STARKs، نظرًا لعدم وجود دالة خطية واحدة، نحتاج إلى استخدام تقنيات مختلفة في العمليات التجارية. نحن نثبت من خلال التقييم عند نقطتين، إضافة نقطة افتراضية.
تحتاج الحدود المفقودة أيضًا إلى تعديل مناسب. في Circle STARKs، الشكل للحدود المفقودة هو:
Z1(x,y) = y
Z2(x,y) = x
Zn+1(x,y) = (2 * Zn(x,y)^2) - 1
لتكييف الهيكل القابل للطي لـ Circle FRI، تحتاج إلى ضبط ترتيب العكس. الفكرة الأساسية هي عكس كل رقم باستثناء الرقم الأخير، واستخدام الرقم الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس الأرقام الأخرى.
Circle STARKs فعالة جدًا على حقل الأعداد الأولية المكون من 31 بت. إنها تستغل مساحة الحقل بشكل كامل، مما يقلل من الهدر. بالمقارنة مع SNARKs ذات الحقول الكبيرة، فإن Circle STARKs تتمتع بميزة أكبر في منطق الأعمال وجداول البحث.
حققت حلول Binius كفاءة أعلى من خلال دمج حقول بأحجام مختلفة، لكنها زادت من التعقيد. بينما تعتبر Circle STARKs أبسط من الناحية المفاهيمية.
تقدم Circle STARKs للمطورين حلاً فعالًا وبسيطًا نسبيًا لتنفيذ STARKs. إنها تستفيد بذكاء من خصائص المجموعة الدائرية، مما يعزز الكفاءة بشكل كبير مع الحفاظ على الأمان.
الاتجاهات المستقبلية لتحسين STARKs قد تشمل:
زيادة كفاءة دوال التجزئة وغيرها من البدائيات التشفيرية الأساسية
تحقيق المزيد من التوازي من خلال البناء المتكرر
تحسين الحسابات في الآلة الافتراضية لتعزيز تجربة المطور
بشكل عام، تعتبر Circle STARKs علامة فارقة مهمة في تطوير تقنية STARKs، حيث توفر أفكارًا جديدة لبناء أنظمة إثبات المعرفة صفرية أكثر كفاءة.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
Circle STARKs: الطريق المبتكر لإثبات المعرفة الصفرية الفعالة على الحقول الصغيرة
استكشاف عميق لـ Circle STARKs
في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكولات STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقلاً بحجم 256 بت، ولكن هذا التصميم كان غير فعال. من أجل تحسين الكفاءة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
استخدام الحقول الصغيرة يمكن أن يعزز بشكل كبير سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 تجزئة Poseidon2 في الثانية على جهاز M3. هذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة تجزئة، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة.
لكن استخدام الحقول الصغيرة يأتي أيضًا مع بعض التحديات، مثل كيفية ضمان الأمان تحت قيود حجم الحقول. تقدم خطة Circle STARKs حلاً مبتكرًا يستفيد من الخصائص الخاصة لمجموعات الدوائر لبناء نظام إثبات آمن وفعال.
ستتناول هذه المقالة بالتفصيل مبادئ وتقنيات تنفيذ Circle STARKs، بما في ذلك:
من خلال مناقشة هذه التفاصيل التقنية، يمكننا أن نفهم بشكل أفضل ما يميز Circle STARKs، بالإضافة إلى مساهمته الهامة في تحسين كفاءة STARKs.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
تحديات استخدام الحقول الصغيرة
في البروتوكولات المعتمدة على المنحنيات البيضاوية، يمكننا اختيار رقم عشوائي مكون من 256 بت كمعامل تحقق. ولكن في STARKs ذات الحقول الصغيرة، يتقلص نطاق المعاملات القابلة للاختيار بشكل كبير، مما يسهل على المهاجمين استنفادها.
هناك حلان:
إجراء فحوصات عشوائية متعددة: تحقق بشكل متكرر في مواقع عشوائية متعددة. هذه الطريقة بسيطة وفعالة، لكنها ستقلل من الكفاءة.
حقل التوسيع: إدخال هياكل رياضية جديدة لتوسيع نطاق القيم الاختيارية. على سبيل المثال في حقل Mersenne31، يمكننا تعريف α بحيث يكون α^2= قيمة محددة معينة، مما يتيح لنا بناء حقل أكبر.
تستخدم الحقول الموسعة بشكل رئيسي في سيناريوهات مثل بروتوكول FRI التي تتطلب تركيبات خطية عشوائية. لا تزال معظم العمليات تتم على الحقول الأساسية، مما يحافظ على كفاءة الحقول الصغيرة.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
مبدأ دائرة FRI
الابتكار الأساسي في Circle STARKs هو Circle FRI. بالنظر إلى عدد أولي p، يمكننا بناء مجموعة بحجم p، حيث تتمتع هذه المجموعة بخصائص مشابهة لتطابق ثنائي.
تتكون هذه المجموعة من مجموعة النقاط التي تحقق x^2 mod p تساوي قيمة معينة. تتبع هذه النقاط قاعدة جمع خاصة:
(x1,y1) + (x2,y2) = (x1x2 - y1y2, x1y2 + x2y1)
صيغة النقاط المزدوجة هي:
2 * (x,y) = (2x^2 - 1, 2xy)
تقوم Circle FRI أولاً بتجميع جميع النقاط على خط مستقيم واحد:
f0(x) = (F(x,y) + F(x,- y))/2
ثم يتم إجراء تركيبة خطية عشوائية للحصول على متعددة الحدود الأحادي P(x).
من الجولة الثانية فصاعدًا، أصبح التمثيل:
f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذه الخريطة تقلل من حجم مجموعة النقاط إلى النصف في كل مرة، مما يحقق تأثيرًا مشابهًا لـ FRI التقليدي.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs
FFTs الدائرية
تدعم مجموعة Circle أيضًا عمليات FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ Circle FRI. الفرق الرئيسي هو أن Circle FFT لا تعالج كثيرات الحدود بالمعنى الدقيق، بل ما يسمى بمساحة ريمان-روش.
هذا يعني أن معاملات الإخراج لـ Circle FFT ليست أحادية مثل FFT التقليدي، ولكنها دوال أساسية محددة لـ Circle FFT.
بصفتنا مطورين، يمكننا تجاهل هذه التفاصيل الرياضية. يكفي تخزين كثيرات الحدود كمجموعة من قيم التقييم، واستخدام FFT للتوسع بدرجة منخفضة.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية
العمليات التجارية والمتعددات المتلاشية
في Circle STARKs، نظرًا لعدم وجود دالة خطية واحدة، نحتاج إلى استخدام تقنيات مختلفة في العمليات التجارية. نحن نثبت من خلال التقييم عند نقطتين، إضافة نقطة افتراضية.
تحتاج الحدود المفقودة أيضًا إلى تعديل مناسب. في Circle STARKs، الشكل للحدود المفقودة هو:
Z1(x,y) = y Z2(x,y) = x
Zn+1(x,y) = (2 * Zn(x,y)^2) - 1
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة
تعديل ترتيب العكس
لتكييف الهيكل القابل للطي لـ Circle FRI، تحتاج إلى ضبط ترتيب العكس. الفكرة الأساسية هي عكس كل رقم باستثناء الرقم الأخير، واستخدام الرقم الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس الأرقام الأخرى.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201
تحليل الكفاءة
Circle STARKs فعالة جدًا على حقل الأعداد الأولية المكون من 31 بت. إنها تستغل مساحة الحقل بشكل كامل، مما يقلل من الهدر. بالمقارنة مع SNARKs ذات الحقول الكبيرة، فإن Circle STARKs تتمتع بميزة أكبر في منطق الأعمال وجداول البحث.
حققت حلول Binius كفاءة أعلى من خلال دمج حقول بأحجام مختلفة، لكنها زادت من التعقيد. بينما تعتبر Circle STARKs أبسط من الناحية المفاهيمية.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(
الخاتمة
تقدم Circle STARKs للمطورين حلاً فعالًا وبسيطًا نسبيًا لتنفيذ STARKs. إنها تستفيد بذكاء من خصائص المجموعة الدائرية، مما يعزز الكفاءة بشكل كبير مع الحفاظ على الأمان.
الاتجاهات المستقبلية لتحسين STARKs قد تشمل:
بشكل عام، تعتبر Circle STARKs علامة فارقة مهمة في تطوير تقنية STARKs، حيث توفر أفكارًا جديدة لبناء أنظمة إثبات المعرفة صفرية أكثر كفاءة.
! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(