формула среднегодовой доходности

Что такое формула среднегодовой доходности?

Формула среднегодовой доходности позволяет пересчитать доходность за любой период владения в стандартный годовой процент. Это дает возможность сравнивать результаты за разные временные промежутки — например, 7 дней, 3 месяца или 300 дней.

Доходность отражает, насколько увеличивается ваш капитал за определённое время. Годовой пересчет показывает: если такой рост сохранится целый год, каким будет эквивалентный процент прироста.

Как рассчитывается формула среднегодовой доходности?

Стандартная формула основана на геометрическом среднем и сложном проценте. Для одной инвестиции без дополнительных денежных потоков:

Шаг 1: Рассчитайте общий доход:
Общий доход = конечная стоимость ÷ начальная стоимость − 1

Шаг 2: Переведите период владения в годы:
Годы = количество дней владения ÷ 365 (влияние високосных лет минимально)

Шаг 3: Примените формулу:
Среднегодовая доходность = (1 + общий доход)^(1 ÷ годы) − 1

Пример: вы держали актив 300 дней, стоимость выросла с 1 000 до 1 300. Общий доход = 30%. Годы = 300/365 ≈ 0,82. Среднегодовая доходность ≈ 1,3^(1/0,82) − 1 ≈ 37,5%. То есть если такой результат повторится за год, годовая доходность составит примерно 37,5%.

Для нескольких периодов (например, месяц или квартал) сначала перемножьте доходности за каждый период:
Коэффициент совокупного роста = ∏(1 + доходность за период),
затем пересчитайте на год:
Среднегодовая доходность = (коэффициент совокупного роста)^(1 ÷ годы) − 1

Как формула среднегодовой доходности связана с геометрическим средним?

В этой формуле используется геометрическое среднее, а не арифметическое. Геометрическое среднее предполагает умножение и извлечение корня, что соответствует сложному проценту. Арифметическое среднее просто складывает значения и делит на количество периодов, обычно завышая реальную доходность, особенно при волатильности.

Пример: доходности за два года — +50% и −30%. Коэффициент роста = 1,5 × 0,7 = 1,05. Геометрическая среднегодовая доходность ≈ (1,05)^(1/2) − 1 ≈ 2,5% в год; арифметическая — (50% − 30%) / 2 = 10%, что явно завышает реальный результат. Чем выше волатильность, тем больше разница — это называют «волатильностным торможением».

Как учитывать несколько периодов и нерегулярные денежные потоки?

Если во время инвестиций были вводы или выводы средств, простая формула смешивает их влияние, поэтому различают два подхода:

• Доходность, взвешенная по времени: объединяет доходности по каждому периоду чистой стоимости стратегии, исключая влияние времени денежных потоков. Оценивает эффективность самой стратегии (часто используется для NAV фонда).
• Доходность, взвешенная по деньгам (IRR/XIRR): учитывает все суммы и даты потоков, рассчитывая годовую ставку, при которой чистая приведённая стоимость равна нулю — ближе к реальному опыту инвестора.

На практике:

Шаг 1: Если денежных потоков нет или они незначительны, используйте стандартную формулу.

Шаг 2: При нескольких вводах/выводах средств используйте IRR (для регулярных интервалов) или XIRR (для нерегулярных), вводя дату и сумму каждого потока.

Шаг 3: Для оценки стратегии используйте доходность, взвешенную по времени: разбейте периоды, объедините доходности и пересчитайте на год.

Чем формула среднегодовой доходности отличается от APR и APY?

APR — это неконсолидированная годовая ставка, то есть номинальный процент. APY учитывает сложный процент, отражая эффект реинвестирования. Формула среднегодовой доходности пересчитывает фактическую или прогнозируемую доходность в годовой процент и ближе по смыслу к APY.

Пример: продукт с APR 10%, если проценты начисляются ежедневно, APY ≈ (1 + 0,10/365)^365 − 1 ≈ 10,52%; если еженедельно, APY ≈ (1 + 0,10/52)^52 − 1 ≈ 10,47%. Для кредитных и доходных продуктов сравнение APR и APY с формулой среднегодовой доходности помогает стандартизировать стратегии (на январь 2026 года большинство DeFi-протоколов указывают доходность как APY).

Как применяется формула среднегодовой доходности в криптоинвестициях?

При стейкинге, участии в ликвидити-майнинге, работе с сеточными ботами или количественными стратегиями часто пересчитывают краткосрочную доходность в годовой показатель для сравнения:

• Стейкинг: если вы заработали 1,5% за 7 дней и предполагаете сохранение темпа, годовая доходность ≈ (1 + 0,015)^(365/7) − 1.
• Ликвидити-майнинг: после учета комиссий и непостоянных потерь рассчитайте чистую доходность и пересчитайте по формуле.
• Сеточные стратегии: используйте доходность, взвешенную по времени, на основе кривой чистой стоимости стратегии, чтобы избежать искажений из-за дополнительных вводов/выводов; для личной оценки используйте доходность, взвешенную по деньгам, через XIRR.

Годовой пересчет предполагает, что темп доходности сохранится. Реальные результаты зависят от волатильности, проскальзывания, комиссий и объема капитала — для объективных выводов анализируйте несколько периодов.

Как применять формулу среднегодовой доходности на Gate?

Для финансовых продуктов и стратегий Gate:

Шаг 1: Определите метрики продукта. На страницах Gate Earn проверьте, указана ли доходность как APR или APY; если APR и поддерживается автокомпаундирование, пересчитайте APR в APY по частоте начисления процентов для сравнения с формулой среднегодовой доходности.

Шаг 2: Зафиксируйте денежные потоки. Скачайте или систематизируйте записи по подписке/выкупу и выплатам (включая комиссии) для последующего расчета IRR/XIRR или доходности, взвешенной по времени.

Шаг 3: Выберите подход. Для оценки стратегии используйте доходность, взвешенную по времени, объедините периоды и пересчитайте на год; для личной оценки используйте XIRR для доходности, взвешенной по деньгам.

Шаг 4: Сравните результаты. Сопоставьте свои расчеты с APR/APY платформы, объясните расхождения (частота компаундирования, комиссии, периоды простоя, проскальзывание) и сравните похожие продукты.

Любые операции с капиталом несут риск — изучайте условия продукта, ликвидность и волатильность перед решением.

Типичные ошибки и риски при использовании формулы среднегодовой доходности

Основные ошибки:

• Использование арифметического среднего вместо геометрического — завышение результата при волатильности.
• Игнорирование комиссий, проскальзывания и времени удержания капитала — пересчет только краткосрочных «пиковых» доходностей.
• Путаница между APR и APY — неучет различий в частоте компаундирования.
• Применение формулы для одного периода при нескольких денежных потоках — игнорирование необходимости IRR/XIRR.
• Использование «общий доход ÷ годы» как линейного приближения — допустимо только при очень малых доходностях и низкой волатильности.

О рисках: Высокая волатильность увеличивает расхождения между краткосрочными и годовыми результатами; издержки от плеча или ребалансировки — включая проскальзывание и риск ликвидации — могут расширить разрыв между ожидаемой и фактической доходностью.

Основные выводы по формуле среднегодовой доходности

Суть формулы — применение геометрического среднего и сложных процентов для корректного сравнения результатов за разные периоды на годовой основе. Для нескольких периодов или нерегулярных денежных потоков используйте методы, взвешенные по времени или деньгам (IRR/XIRR), в зависимости от цели оценки. В криптовалютных и инвестиционных продуктах всегда учитывайте стандарты APR/APY, частоту компаундирования, комиссии, ограничения ликвидности — и проверяйте результаты на разных интервалах. Подробный учет и стандартные расчёты улучшают понимание эффективности и качество решений.

FAQ

Зачем использовать формулу среднегодовой доходности? Почему нельзя просто разделить общий прирост на годы?

Простое деление работает только для простых случаев; на практике доходность растёт за счёт сложного процента. Формула точно отражает темп роста капитала — особенно если период меньше года или превышает год. Например: вы инвестировали $100, заработали $20 за первый год (итого $120), затем $24 за второй (итого $144), формула покажет среднегодовую доходность 19,54%, а не просто (44/100)/2 = 22%.

Как проверить точность среднегодовой доходности при стейкинге на Gate?

Gate обычно указывает годовые проценты доходности; проверьте базу расчёта и период. На страницах продукта уточните, основаны ли ставки на текущих или исторических средних ценах, а также возможные корректировки. Проверьте с помощью формулы: выберите данные за полный цикл, рассчитайте реальный прирост стоимости токена, и если результат отличается от опубликованной ставки более чем на 5%, будьте осторожны.

Означает ли отрицательная среднегодовая доходность, что инвестиция не удалась?

Отрицательная среднегодовая доходность значит, что инвестиция потеряла стоимость в годовом пересчёте. Это не обязательно провал — крипторынки волатильны, краткосрочные убытки типичны. Главное — анализировать причины: спад рынка, слабая динамика токена, ребалансировка портфеля или высокий риск. Сравнивайте доходность за несколько периодов, а не по одной точке.

Всегда ли более высокая среднегодовая доходность лучше? Стоит ли инвестировать всё в проекты с высокой доходностью?

Среднегодовая доходность — лишь один показатель, недостаточный для решения инвестировать весь капитал. Более высокая доходность обычно связана с повышенным риском — например, при стейкинге малоизвестных токенов или новых ликвидити-майнингах. Оценивайте риск проекта, свои потребности в ликвидности, толерантность к риску и структуру портфеля. На Gate сравнивайте фактические исторические доходности за несколько циклов по формуле, а не только по заявленным ставкам.

Если я добавляю или вывожу средства в течение инвестиционного периода, можно ли использовать эту формулу?

Базовая формула не подходит для нерегулярных денежных потоков. В таких случаях используйте взвешенные средние или IRR, учитывая дату и сумму каждого вклада. Например: вы инвестировали $1 000 в январе, добавили ещё $1 000 в июне и вывели средства в конце года — формула должна учитывать время вложения каждого транша. Продукты Gate с фиксированным сроком обычно исключают эту проблему; выбирайте чёткие циклы и фиксированные ставки, если возможно.