Explorer les STARKs circulaires

Les STARKs circulaires sont un nouveau type de système de preuve à connaissance nulle, combinant les avantages des STARKs traditionnels et les caractéristiques des groupes circulaires. Cet article explorera en profondeur les principes et les détails de mise en œuvre des STARKs circulaires.

Contexte

Ces dernières années, la conception des protocoles STARKs tend à utiliser des domaines mathématiques plus petits, tels que Goldilocks, Mersenne31 et BabyBear. Ce changement a amélioré la vitesse des preuves, mais a également apporté certains défis, comme la façon de garantir une sécurité suffisante sur de petits domaines.

Principe des STARKs circulaires

Les STARKs circulaires exploitent habilement les propriétés des groupes circulaires pour mettre en œuvre un protocole FRI efficace dans le domaine de Mersenne31. L'idée centrale est :

1. Étendre l'évaluation des polynômes des points unidimensionnels aux points bidimensionnels sur un cercle.
2. Utiliser la propriété de bijection deux à un du groupe circulaire pour effectuer une preuve par récurrence
3. Calculer selon des règles d'addition spéciales et des formules de multiplication.

Technologies clés

Circle FRI

Circle FRI est au cœur des STARKs circulaires, il vérifie le degré des polynômes en effectuant des preuves récursives sur des points sur le cercle. À chaque ronde, l'ensemble des points est réduit de moitié, convergeant finalement vers un ensemble de petite taille.

Cercles FFTs

Les FFT circulaires permettent d'effectuer des transformations de Fourier rapides sur des groupes circulaires, utilisées pour des opérations telles que l'expansion de faible degré. Les objets traités sont des espaces de Riemann-Roch, et non des polynômes au sens strict.

opérations commerciales et polynômes disparus

Les opérations commerciales et la construction de polynômes disparus dans les STARKs circulaires nécessitent un traitement spécial pour s'adapter aux propriétés du groupe circulaire.

Analyse de l'efficacité

Les STARKs circulaires montrent d'excellentes performances sur un champ de nombres premiers de 31 bits, pouvant tirer pleinement parti de l'espace de calcul pour travailler efficacement. Ils sont très efficaces en termes de logique commerciale, de calculs cryptographiques et de recherche de paramètres.

Conclusion

Les STARKs circulaires offrent aux développeurs un système de preuve à connaissance nulle qui est à la fois simple en concept et puissant en fonctionnalité. Cela représente une direction importante pour l'optimisation de l'efficacité de la couche de base des STARKs, posant ainsi les bases pour le développement futur.

Les directions d'optimisation futures pourraient inclure :

• Optimisation arithmétique des primitives cryptographiques de base
• Utiliser la construction récursive pour améliorer la parallélisation
• Améliorer l'arithmétique de la machine virtuelle pour améliorer l'expérience de développement