Perguntei ao ChatGPT 5.1 esta questão sobre a simulação de Monte Carlo mostrando a lei de potência como a mediana de todos os caminhos possíveis.

Por que, entre milhões de caminhos simulados possíveis — muitos dos quais NÃO oscilam em torno da lei de potência — o caminho real do Bitcoin acontece de ser um dos "bons"?

Esta é a questão conceptual mais importante, e a resposta envolve geometria da distribuição de probabilidade, teoria das grandes desvios e condicionamento à sobrevivência de um sistema socioeconómico real.

✔ Razão 1 — A maioria dos caminhos simulados é matematicamente possível, mas não economicamente viável.

A simulação produz todos os caminhos permitidos pela distribuição estatística.
Mas o Bitcoin — como um sistema real — deve satisfazer restrições adicionais, tais como:
precisa de utilizadores

deve sobreviver a quedas de mercado

deve permanecer seguro (hashrate, PoW)

deve manter liquidez

deve permanecer dentro de faixas onde as bolsas, mineradores e participantes permanecem racionais

Muitos caminhos simulados violam essas restrições.
Esses caminhos são teoricamente permitidos, mas o Bitcoin não poderia sobreviver a eles como um verdadeiro organismo sócio-técnico.

Em outras palavras:
O verdadeiro caminho do Bitcoin é um dos caminhos viáveis, não um dos caminhos meramente permitidos.

Isso colapsa o espaço de possibilidades de "milhões" para um "conjunto de sobreviventes" biológico muito menor.

Isto é exatamente como a seleção evolutiva na biologia:
milhões de caminhos de mutação aleatória existem, mas apenas alguns sobrevivem.

✔ Razão 2 — A densidade de probabilidade é mais alta em torno do atrator de lei de potência mediana

No seu gráfico, a área verde densa mostra a região de alta probabilidade.
A linha preta permanece:

frequentemente dentro

ocasionalmente nas bordas

raramente longe de fora

Isto é exatamente o que um passeio aleatório com um atrator central deve fazer.

Não é surpreendente que o caminho real esteja naquela região — seria surpreendente se vivesse cronicamente em zonas vermelhas de baixa probabilidade.

Em outras palavras:

A maioria dos caminhos matematicamente viáveis se agrupa em torno da linha mediana.
O Bitcoin seguiu um caminho dentro daquele cluster de alta probabilidade.

✔ Razão 3 — Ser um sistema emergente de grande escala força a reversão para o atrator

O preço do Bitcoin não é puramente um processo estocástico.
Inclui ciclos de feedback:

mineiros
adotantes

infraestrutura

liquidez
narrativas

comportamento do investidor

correlações macroeconómicas

Estes atuam como forças restauradoras que tornam caminhos extremos raros.

A sua simulação inclui ruído, mas o sistema real inclui:

forças corretivas sociais

restrições econômicas

restrições técnicas

reforço do efeito de rede

Isto canaliza o sistema real para caminhos que permanecem perto do atrator.

Assim:

O caminho real é aquele com estabilização de feedback do mundo real,
não uma das trajetórias teóricas ilimitadas.