формула середньої річної дохідності

Що таке формула річної середньої дохідності?

Формула річної середньої дохідності — це спосіб стандартизувати дохідність за будь-який період володіння у вигляді річної ставки. Вона дає змогу напряму порівнювати результати за різні часові проміжки, наприклад 7 днів, 3 місяці чи 300 днів.

Дохідність відображає, як змінюється вартість ваших коштів за різні проміжки часу. Річна дохідність відповідає на питання: яким був би еквівалентний приріст за рік, якби зростання тривало цілий рік?

Як розраховується формула річної середньої дохідності?

Найпоширеніша формула базується на геометричному середньому та складному відсотку. Для однієї інвестиції без грошових потоків:

Крок 1: Обчисліть загальну дохідність:
Загальна дохідність = Кінцева вартість ÷ Початкова вартість − 1

Крок 2: Переведіть період володіння у роки:
Кількість років = Кількість днів володіння ÷ 365 (або фактична кількість днів ÷ 365; вплив високосних років мінімальний)

Крок 3: Застосуйте формулу річної середньої дохідності:
Річна середня дохідність = (1 + Загальна дохідність)^(1 ÷ Кількість років) − 1

Приклад: Актив у вас 300 днів, вартість зростає з 1 000 до 1 300. Загальна дохідність = 30%. Кількість років = 300/365 ≈ 0,82. Річна середня дохідність ≈ 1,3^(1/0,82) − 1 ≈ 37,5%. Це означає, що результат за 300 днів у перерахунку на рік становить близько 37,5% річної дохідності.

Для кількох періодів (наприклад, місячна чи квартальна дохідність) спочатку перемножте дохідності за кожен період:
Кумулятивний коефіцієнт приросту = ∏(1 + Дохідність за період),
потім річнуйте за кількістю років:
Річна середня дохідність = (Кумулятивний коефіцієнт приросту)^(1 ÷ Кількість років) − 1

Як формула річної середньої дохідності пов’язана з геометричним середнім?

Формула використовує геометричне середнє, а не арифметичне. Геометричне середнє — це множення і добування кореня, що відповідає складному характеру доходу від активів. Арифметичне середнє просто підсумовує і ділить на кількість періодів, тому часто завищує реальний результат, особливо при волатильності.

Приклад: За два роки дохідність +50% і −30%. Кумулятивний коефіцієнт приросту = 1,5 × 0,7 = 1,05. Геометрична річна дохідність ≈ (1,05)^(1/2) − 1 ≈ 2,5% на рік; арифметичне середнє = (50% − 30%) / 2 = 10% на рік, що суттєво завищує реальний показник. Чим більша волатильність, тим більша різниця — це називають “volatility drag” (ефект волатильності).

Як працювати з кількома періодами та нерегулярними грошовими потоками?

Якщо під час інвестування є надходження чи вилучення коштів, базова формула річної середньої дохідності враховує і вплив цих потоків, тому потрібно розрізняти два підходи:

• Річна дохідність з урахуванням часу: Пов’язуйте кожну періодичну дохідність чистої вартості стратегії, прибираючи вплив часу грошових потоків. Це оцінка “чистої” ефективності стратегії (застосовується для NAV фондів).
• Річна дохідність з урахуванням коштів (IRR/XIRR): Враховує всі суми і дати потоків, знаходячи річний темп, за якого чиста приведена вартість дорівнює нулю — це ближче до реального досвіду інвестора.

На практиці:

Крок 1: Якщо грошових потоків немає або вони незначні, використовуйте базову формулу річної середньої дохідності.

Крок 2: Для кількох внесків/виведень використовуйте IRR (для регулярних інтервалів) або XIRR (для нерегулярних), вказуючи дату й суму кожного потоку.

Крок 3: Для оцінки стратегії застосовуйте річну дохідність з урахуванням часу: розбивайте періоди, пов’язуйте їхню дохідність і потім річнуйте.

Як формула річної середньої дохідності співвідноситься з APR і APY?

APR — це нерозрахований (без капіталізації) річний відсоток, тобто “номінальна ставка”. APY враховує складний відсоток і ефект реінвестування. Формула річної середньої дохідності переводить фактичну чи прогнозовану загальну дохідність у річний темп і концептуально ближча до APY.

Приклад: Якщо APR продукту 10% і капіталізація щоденна, APY ≈ (1 + 0,10/365)^365 − 1 ≈ 10,52%; якщо щотижнева — APY ≈ (1 + 0,10/52)^52 − 1 ≈ 10,47%. Для кредитних і дохідних продуктів порівняння APR, APY і річної середньої дохідності допомагає стандартизувати різні продукти та стратегії (станом на січень 2026 року більшість DeFi-протоколів показують дохідність як APY).

Як застосовується формула річної середньої дохідності у криптоінвестиціях?

Під час стейкінгу, участі в ліквідності майнінгу, роботі зі спотовими grid-ботами чи кількісних стратегій часто переводять короткострокову дохідність у річний темп для порівняння:

• Стейкінг: За 7 днів отримали 1,5% і цей темп зберігається — річна дохідність ≈ (1 + 0,015)^(365/7) − 1.
• Майнінг ліквідності: Після врахування комісій і impermanent loss (тимчасових втрат) рахуйте чисту дохідність і річнуйте за формулою.
• Grid-стратегії: Для оцінки стратегії використовуйте річну дохідність з урахуванням часу за кривою чистої вартості; для особистого досвіду — річну дохідність з урахуванням коштів через XIRR.

Річна дохідність базується на припущенні, що “темп отримання прибутку зберігається”. Фактичні результати залежать від волатильності, прослизання, комісій і розміру капіталу. Аналізуйте кілька періодів для більш обґрунтованих висновків.

Як застосувати формулу річної середньої дохідності на Gate?

Для фінансових продуктів і стратегічних інструментів Gate:

Крок 1: Визначте метрики продукту. На сторінках Gate Earn та аналогічних перевірте, чи ставки позначені як APR чи APY. Якщо вказано APR і підтримується автокапіталізація, переведіть APR у APY за частотою капіталізації для порівняння з річною середньою дохідністю.

Крок 2: Фіксуйте грошові потоки. Завантажте або впорядкуйте свої записи підписок, викупів і виплат (разом із комісіями) для подальших розрахунків IRR/XIRR чи річної дохідності з урахуванням часу.

Крок 3: Оберіть підхід. Для оцінки стратегії використовуйте річну дохідність з урахуванням часу; для особистого досвіду — XIRR для річної дохідності з урахуванням коштів.

Крок 4: Перевірте й порівняйте результати. Порівняйте свої розрахунки з APR/APY, які відображає платформа, поясніть розбіжності (частота капіталізації, комісії, періоди простою, прослизання) і зробіть горизонтальні порівняння між схожими продуктами.

Усі операції з капіталом пов’язані з ризиком. Аналізуйте умови продукту, ліквідність і волатильність перед прийняттям рішень.

Типові помилки і ризики при застосуванні формули річної середньої дохідності

Поширені помилки:

• Застосування арифметичного замість геометричного середнього — значне завищення результату при волатильності.
• Ігнорування комісій, slippage (прослизання) і часу володіння капіталом — річнування лише короткострокових “пікових” результатів.
• Плутанина між APR і APY — неврахування різної частоти капіталізації.
• Застосування формули для одного періоду до стратегій із кількома потоками — ігнорування необхідності IRR/XIRR.
• Використання “загальна дохідність ÷ роки” як лінійного наближення — це допустимо лише при малій дохідності й мінімальній волатильності.

Ризики: Висока волатильність підсилює розбіжності між короткостроковими й річними результатами. Витрати на кредитне плече чи ребалансування — включаючи прослизання і ризик ліквідації — можуть збільшити розрив між “очікуваною” і “реалізованою” річною дохідністю.

Основне про формулу річної середньої дохідності

Суть формули — застосування геометричного середнього і складного відсотка для коректного порівняння різних періодів на річній основі. Для кількох періодів або нерегулярних потоків переходьте на річну дохідність із урахуванням часу чи коштів (IRR/XIRR) відповідно до мети оцінки. В управлінні криптоактивами завжди враховуйте стандарти APR/APY, частоту капіталізації, комісії, ліквідність, і перевіряйте результати на різних інтервалах. Ведіть докладні записи і використовуйте стандартизовані розрахунки — це підвищить якість аналізу ефективності й прийняття рішень.

FAQ

Навіщо використовувати формулу річної дохідності? Чи можна просто поділити загальний прибуток на роки?

Простий поділ підходить лише для базових випадків. На практиці капітал зростає за рахунок складних відсотків. Формула річної середньої дохідності точно відображає темп зростання — особливо якщо інвестування триває менше або більше року. Наприклад: ви інвестували $100, заробили $20 за перший рік (отримали $120), потім $24 за другий рік (отримали $144). Формула покаже річну дохідність 19,54%, а не просто (44/100)/2 = 22%.

Як перевірити точність річної дохідності у стейкінгу на Gate?

Gate зазвичай показує річну дохідність у відсотках. Перевіряйте базу розрахунку і часовий період. На сторінці продукту переконайтеся, чи ставки розраховані за поточними чи середніми історичними цінами, і врахуйте можливі коригування з боку проєкту. Найкраще перевірити за формулою річної середньої дохідності: виберіть повний історичний цикл, порахуйте реальне зростання токенів. Якщо результат відрізняється від опублікованого більш ніж на 5%, будьте обережні.

Чи означає від’ємна річна дохідність, що інвестиція провальна?

Від’ємна річна дохідність означає, що інвестиція втратила вартість у річному вимірі. Це не завжди провал — крипторинки волатильні, короткострокові збитки трапляються часто. Важливо проаналізувати причину: загальне падіння ринку, слабка динаміка токена, зміна портфеля чи реальний ризик? Перевіряйте річну дохідність за кілька періодів, а не лише один показник.

Чи завжди вища річна дохідність краща? Чи варто вкладати все у високодохідні проєкти?

Річна дохідність — лише один показник, не єдиний критерій для інвестування всіх коштів. Вищі ставки часто супроводжуються вищими ризиками — наприклад, у стейкінгу малих токенів чи нових проєктів ліквідності. Враховуйте ризики, потребу в ліквідності, толерантність до ризику і структуру портфеля. На Gate завжди порівнюйте реальну історичну дохідність за кілька циклів за формулою річної середньої дохідності, а не лише заявлені ставки.

Якщо я додаю або виводжу кошти під час інвестування, чи можна застосувати цю формулу?

Базова формула річної середньої дохідності не підходить для нерегулярних потоків. У таких випадках використовуйте зважені середні або внутрішню норму дохідності (IRR), враховуючи час і суму кожного внеску. Наприклад: інвестуєте $1 000 у січні, додаєте ще $1 000 у червні, виводите наприкінці року — формула має враховувати, скільки часу кожна частина була інвестована. Фіксовані продукти стейкінгу на Gate зазвичай уникають цієї ситуації; обирайте чіткі цикли і фіксовані ставки, де це можливо.