TIR公式：如何更好地選擇你的債券並最大化收益

為什麼內部報酬率（TIR）會改變你對投資的所有認知

如果你曾經投資過債券，可能會先看票息。8%的票息聽起來比5%的好，是吧？但這裡有個轉折點：這可能正是你應該避免的做法。原因有一個名字：TIR公式。

內部報酬率 (TIR) 是那個沒有人在基本金融課程中解釋的數字，但它能區分認真的投資者與那些在不懂原因的情況下賠錢的人。它不僅僅是一個百分比，而是指引你看到債券的實際收益率，扣除所有因素：票息、買入價格、面值回收。

理解前先了解：TIR的特殊之處

TIR不等同於票息。票息是你在招股說明書上看到的數字。TIR則是真正的你的收益。

當你購買一個普通債券 (最常見的類型)，會發生三件事：

開始時： 你支付資金購買它。這裡會用到價格：可能是100€ (面值)、94€ (低於面值)或107€ (高於面值)。

在其存續期間： 你會定期收到利息支付，稱為票息，通常是年度、半年或季度支付。這些可以是固定、變動或浮動的。甚至還有零息債券，整個存續期間不支付任何利息。

到期時： 你會收回面值加上最後一次票息。這裡會發生“逆轉”：如果你支付了107€，最後只收到100€，那個差額就是實質損失，而TIR會顯示出來。

因此，TIR公式同時考慮票息和價格的盈虧，是將所有因素結合的指標。

數字從不說謊：TIR vs TIN vs TAE

為避免混淆：

名義利率 (TIN) 就是你約定的百分比。如果一個債券的TIN是6%，那就是固定的：6%。

年當量利率 (TAE) 包含額外費用。例如，房貸中，2%的TIN會轉換成3.26%的TAE，因為它包含手續費和保險。這是西班牙銀行建議用來比較實際方案的指標。

技術利息則出現在保險和相關產品中，包括保障成本。

而TIR則是由完整現金流產生的收益率：資金流出、流入的時間點。這是最深入的分析。

根據購買點不同，收益率會如何變化

想像兩個相同債券的情境：

債券A： 價格94.5€，年票息6%，到期4年。 債券B： 同樣的債券，現在價格107.5€。

用TIR公式計算，結果令人驚訝：

第一種情況，低於面值購買，TIR升至7.62%，甚至高於6%的票息。為什麼？因為除了票息，你還收回了那個差額5.5€，直到到期時變成100€。

第二種情況，超過面值支付，TIR降至3.93%，幾乎是年票息的一半。你支付的溢價在只收到100€時，變成了確定的損失。

這就是TIR公式的真正威力：揭示哪個投資才是真正有利可圖。

不用複雜數學也能理解的TIR公式

完整的數學表達式考慮：

• P：債券的現價
• C：每期應收的票息
• n：到期年數

計算方式是將所有未來現金流折現到一個利率，使得折現後的總和等於你支付的價格。這也是為什麼手動計算很繁瑣，但邏輯很清楚：哪個利率讓你今天的支出和未來的收益等值。

為了方便，你可以使用線上計算器，只需輸入價格、票息、年數，即可立即得到結果。

什麼因素會推動TIR向上或向下

較高的票息 = 較高的TIR。 如果債券支付8%而非4%，其他條件相同，你的TIR會更高。

較低的價格 = 較高的TIR。 低於面值購買就像打折，這個差價會加入你的收益。

較高的價格 = 較低的TIR。 高於面值意味著你付出比回收更多，最終收益會降低。

特殊債券： 可轉換債券取決於標的股票，與通膨掛鉤的債券則隨經濟變動。這些額外因素會以特定方式影響TIR。

一個改變歷史的實例：希臘債券

在Grexit危機期間，希臘10年期債券的TIR超過19%。這不是機會，而是警訊。這個極高的百分比反映的是違約風險，而非健康的收益。

事實上，若沒有歐元區的干預，希臘可能會違約。只看19%的TIR而不評估發行者的信用狀況，投資者可能會全軍覆沒。

教訓：**TIR很重要，但絕非全部。**一定要檢查債券的信用品質。高百分比有時隱藏危險，而非獲利。

為什麼這對你的投資組合很重要

假設你比較兩個債券：

債券A： 票息8%，TIR3.67%。 債券B： 票息5%，TIR4.22%。

只看票息，你會買A。但用TIR來看，實際上你會選擇B，因為它的實質收益更高。這差異可能在多年後多出數千歐元。

TIR公式能幫你避免陷阱：高票息可能掩蓋高價，讓你誤以為賺了大錢。它會用數字告訴你真正的賺頭：你實際賺了多少錢。

結論：TIR是你真正的工具

內部報酬率是超越外表的指標。它不會被誘人的票息或看似划算的價格所迷惑。它將你的投資經驗濃縮成一個百分比：你付出了多少、收到了多少、何時收到。

一定要用它，但也要搭配信用風險分析。若一個TIR達15%的債券最終違約，結果可能一無所有。TIR是你的指南針，但發行者的信用分析才是地圖。